Elle étudie avec Evgeny Malinin et Larissa Dedova au Conservatoire Tchaikovsky de Moscou, avec Rudolf Buchbinder à l'Académie de Musique de Basel en Suisse et avec Santiago Rodriguez à l'Université du Maryland, College Park où elle reçoit un doctorat des Arts Musicaux. Depuis son premier concert avec orchestre sous la direction de Vladimir Ponkin à l'âge de 8 ans, Anastasia Voltchok se produit largement à travers l'Europe de l'Est, de l'Ouest et aux Etats-Unis.

Anastasia Voltchok apparaît en tant que soliste avec Valery Gergiev et l'Orchestre Kirov du Théâtre Mariinsky de St. Petersbourg, avec Mario Venzago et l'Orchestre Symphonique d'Indianapolis, l'Orchestre Symphonique de Basel, l'Orchestre della Svizzera Italiana, l'Orchestre de Chambre de Zurich, et les Mozart Players de Londres avec Hans-Peter Frank et Howard Griffiths. En tant que soliste, elle se produit également au New Lincoln Center de New York, au Great Hall de St. Petersbourg Philharmonic, au Tonhalle de Zurich, à la Gulbenkian-Foundation de Lisbonne, à la Santa Cecilia de Rome et au Victoria Hall de Genève. Mme Voltchok est aussi l'artiste invitée du Festival de Pâques de Moscou, du Festival de Piano Toradze, du Festival William Kapell, du Festival e Piano de La Roque d’Anthéron en France et du Festival International de Piano Arturo Benedetti Michelangeli à Bergamo et Brescia en Italie.

Mme Voltchok est la gagnante de beaucoup de prix et de récompenses dont le 1er prix de la Compétition Internationale de Piano à Senigallia en Italie. En Juillet 2003 Anastasia Voltchok reçoit le 1er prix et la médaille d'or de la Compétition Internationale de Piano de Cincinnati aux USA.

Les performances de Mme Voltchok sont diffusées sur la Radio Nationale Suisse, la Radio et la Télévision Russe, RAI-TV en Italie, France Musique, ainsi qu'en Allemagne, au Royaume Uni et aux Etats-Unis. Elle sort aussi un CD d'oeuvres de Prokofiev.