Il acquiert les bases de ses compétences à l'école de musique pour enfants talentueux de Târgu Mure, où il commence à prendre des leçons à l'âge de 6 ans. Les progrès artistiques de Grauer sont rapidement reconnus à travers ses performances pour la télévision roumaine et ses premiers enregistrements et émissions radio.

À l'âge de 14 ans, il remporte le 1er prix de la compétition roumaine Ciprian Porumbescu au niveau national. Peu après cela, il s'installe en Allemagne et trouve un nouveau foyer à Aachen. Proclamé "wunderkind au piano", il devient étudient junior dans la classe du professeur Pavel Gililov au sein de l'École Supérieure de Musique et Danse de Cologne.

Entre 1986 et 1994, des bourses lui permettent de participer à d'importantes masterclasses internationales dirigées par Zoltán Kocsis, György Cziffra, Eliza Hansen, Christoph Eschenbach, Karl-Heinz Kämmerling ou encore Rudolf Buchbinder, qui lui apportent un élan crucial pour sa carrière musicale.

Le répertoire de Grauer couvre différentes époques de la musique pour piano. Il se focalise cependant sur les pièces de Beethoven, Bartók, Chopin, Liszt et Grieg. Formé par les masterclasses de Zoltán Kocsis et son propre héritage roumain, il embrasse passionnément les pièces de Bartók.

En plus de nombreux projets comme la musique de chambre et l'accompagnement de chanteurs, Peter Grauer donne des concerts dans plusieurs pays européens et asiatiques. Son contact avec Justus Franz lui permet de donner son propre concert lors du Festival Schleswig-Holstein-Musik, en 1994. En 1999, Grauer est en tournée au Japon et ravit ses auditeurs avec 10 concerts. Son public sophistiqué est au comble de la joie en Turquie en 2004 et il reçoit des applaudissements frénétiques pendant sa tournée de 2009 aux États-Unis.

— Noémi Fenyves, Avril 2010