Elle donne des concerts dans des salles à travers la Sibérie à des températures de -10°C alors qu'il fait -40°C à l'extérieur. Julia a toujours aimé monter sur scène et jouer pour une audience. Aujourd'hui encore, le contact avec son audience reste une part centrale de son talent artistique.
A 16 ans, elle termine sa première formation professionnelle après une éducation musicale moralement déchirante en Sibérie. Lorsqu'elle s'installe en Finlande avec sa famille, elle décide d'arrêter de se produire sur scène et ne donne pas de concerts publiques pendant plus de 7 ans. Pendant ce temps, Julia vit et étudie en Allemagne et décroche un Master à Freiburg et son troisième cycle à Berlin. Vitali Berzon, son enseignante pendant ces années, est une personne très importante pour Julia, elle l'aide à se reconstruire en tant que pianiste.
Après ces 7 années, un des musiciens les plus célèbres de Finlande, Erik. T. Tawaststjerna, professeur à l'Académie Sibelius, encourage Julia à retourner sur les scènes de concerts. Peu de temps après, elle remporte une petite compétition internationale à Paris. Cela la convainc à poursuivre une carrière d'artiste de concertiste.
Depuis 2003, Julia travaille avec de grands pianistes: Staffan Scheja, Alicia de Larrocha, John O’Conor et Olli Mustonen. Ils l'influencent tous profondément. Elle reçoit aussi des récompenses de la Fondation Culturelle, du Centre de Promotion de Performance Musicale en Finlande, de l'Académie Royale de Musique et de la Fondation Anders Wall en Suède.
En 2007, elle se produit lors d'un premier concert très acclamé dans le cadre du Festival de Musique de Chambre Gotland, où elle reçoit la critique suivante: "... la jeune pianiste Julia Mustonen a joué "Pictures at an Exhibition" de Modest Mussorgsky. Elle a proposé une interprétation qui nous a complètement coupé le souffle. ...ça doit être ainsi qu'une soliste de grande envergure peut entrer dans la musique et ne faire qu'un avec l'instrument... Julia vivait à l'intérieur de la musique, avec des gestes théâtrales forts et sensibles. Elle était tellement physique, caressante et docile à la fois avec le piano: comme s'il était un immense corps. Un jeu brillant et de longs applaudissements bien mérités, elle a été rappelée sur scène un grand nombre de fois!".